ESCALAS

ESCALAS

INTRODUCCION:

Al imaginar un objeto en el espacio, se hace de una manera abstracta. El paso de la imaginación al plano real, se realiza mediante la ayuda de planos. Con frecuencia, no es posible representar gráficamente los objetos o piezas en su  verdadero  tamaño,  bien  por  que  sus  dimensiones  son  excesivamente grandes con relación a los formatos de papel establecidos, o porque al ser piezas muy pequeñas no es posible dibujarlas con la debida precisión y claridad.

La representación del objeto en sus verdaderas proporciones o a una proporción   determinada   y   establecida,   es   una   de   las   herramientas fundamentales que hacen que un dibujo sea comprensible.

Fig. 1. Imagen tavio Bertotti-scamozzi; villa Cornaro en Piombino Dese, de Andrea Palladio; alzado frontal; calcografía; de fabbriche e i disegni di Andrea Palladio, 1776-1783. Obtenido de la Publicación “El Dibujo de Arquitectura”. Jorge Sainz. Editorial Reverté. Barcelona 2005.

RELACION ENTRE DIBUJO Y REALIDAD:

Tanto si el objeto es demasiado grande como si es demasiado pequeño tendremos que establecer una proporcionalidad fija que nos permita relacionar el objeto real con el objeto dibujado, de tal forma que podamos medir en el plano con exactitud, estas medidas trasladarlas a la realidad y poder ejecutar el objeto real.

Se pueden utilizar las siguientes soluciones para alcanzar nuestro objetivo:

    En el caso de objetos más grandes que el dibujo se reducirán proporcionalmente todas las dimensiones, hasta llegar a una que nos permita su dibujo sobre el papel.

   En el caso de objetos más pequeños que el dibujo será necesario aumentar proporcionalmente todas las dimensiones del modelo, para poder llegar, de la misma manera, a su trazado en el plano.

Esta relación de aumento o disminución del dibujo con respecto al modelo, recibe el nombre de Escala del Dibujo. La escala es la relación que existe entre la representación gráfica del objeto y el propio objeto en la realidad.

CONVENIO DE REPRESENTACION Y ESCALAS NUMERICAS:

Un Plano esta hecho a escala cuando la figura que aparece en el es semejante a la de la pieza real que representa, es decir, cuando las anchuras, alturas, longitudes y en general todas sus medidas, guardan la misma proporcionalidad con la figura del objeto que representa.

En la expresión de la escala se define la relación existente entre el objeto y su representación; se indica con una división o quebrado (1:100) en la que el numerador es una medida del plano y el denominador es la medida correspondiente al objeto real. Cuando el dibujo y el objeto guardan idénticas medidas en todas sus partes, se dice que esta dibujando a escala 1:1.

Por ejemplo:

Si la dimensión de una pieza es igual a 100 mm y esta representada en el dibujo por la mitad, es decir, 50 mm, el dibujo estará ejecutado a una escala de reducción de 50/100.

Si la dimensión de una pieza es igual a 1 cm. y esta representada en el dibujo por una dimensión doble, es decir, por 2 cm. se hablara de una escala de ampliación de 2/1.

Cuando se indica que un dibujo esta a escala 1:100, (se dice uno cien), se esta señalando que el dibujo es cien veces menor que el modelo de la realidad; dicho de otra forma; que a cada unidad de dibujo (ya sean cm. m o Km), le corresponden cien de estas mismas unidades en la realidad. Para simplificar las operaciones, al numerador, se le asigna un uno y al denominador el  numero  de  veces  que  ha  sido  disminuido  el  modelo;  ambos  estarán separados por el signo de división.

APLICACIÓN  DE  ESCALAS:

Para determinar la escala a la que esta realizado un dibujo, hay que dividir la longitud que tiene el objeto en el dibujo por la que tiene en la realidad.

Escala = Dibujo/Realidad

Si una determinada longitud de un objeto mide 70 mm. en el dibujo y esa longitud se corresponde con 350 mm de la realidad, se hará lo siguiente:

Escala = Dibujo/Realidad = 70/350 = 7/35 = 1/5

La escala será = 1:5.

De la misma manera, para hallar las dimensiones reales de una figura realizada a escala:

Realidad= Dibujo / Escala.

Para  una longitud en el dibujo de 70 mm. dibujada a escala 1:5 supone en la realidad una distancia de:

Realidad =70/1:5 = 70x5/1 = 350 mm.

La escala puede estar expresada en forma de fracción, expresión decimal o como porcentaje, así podemos decir que una escala, por ejemplo 8:10, puede también expresarse 0,8 o como 80 % del natural. En obra utilizaremos habitualmente .

CLASES DE ESCALAS:

Las escalas las podemos clasificar en los siguientes grupos:

    Reducciones: Cuando la representación gráfica tiene menores dimensiones que el objeto real.

-Aplicadas a planos de detalle, para mostrar con minuciosidad las características de ejecución de un elemento determinado, o de una parte del mismo.

1:5 ; 1:10 ; 1:20 y 1:25

- En la representación de plantas y alzados, que suelen ser los planos mas frecuentes en proyectos.

1:50 ; 1:100 ; 1:200 ; 1:250 ; 1:500

-En  los  planos  de  grandes  superficies,  Parcelarios,  parques urbanos, terrenos, etc.

1:100 ; 1:200; 1:1.000 ; 1:10.000

    Ampliaciones: Cuando la representación gráfica tiene mayores dimensiones que el objeto real.

-En la representación de maquinaria pequeña, detalles, etc...

2:1 ; 5:1 ; 20:1 ; 50:1

   Escala Natural: Cuando la representación gráfica tiene las mismas dimensiones que la pieza. Se representa con 1:1.

Una herramienta muy utilizada para trabajar con las diferentes escalas es el escalimetro. Consiste en una regla de sección estrellada que contiene dos escalas en cada una de sus caras; esto facilita la lectura directa de las medidas sobre el plano, sin necesidad de realizar ningún tipo de operación aritmética. Normalmente incluye la escala 1:100, que corresponde a la regla normal. En la escala 1:200, cada 2,5 cm. equivaldrán en la realidad a 5 m. Otras escala corrientes que se pueden encontrar en el escalimetro serán: 1:250 ; 1:300 ;

1:400 y 1:500. Para tomar medidas reales sobre un plano, se localizara sobre el escalimetro la escala en la que se esta realizando el dibujo y, a continuación, se medirá directamente sobre el.

Calcular ESCALA del DIBUJO

La escala es una proporción que relaciona el tamaño del dibujo con el tamaño real del objeto dibujado, del total del objeto y de cada una de sus partes. Si alguna de las partes tiene distinta proporción estamos ante un dibujo desproporcionado, algo que es imprescindible cuando se hacen caricaturas pero que en Dibujo Técnico solo está justificado cuando se hace otra proporción separada, y especificada.5

La proporción se expresa con la notación E para Escala, el símbolo =  y una fracción donde el numerador es la medida del dibujo y el denominador la real.

E= medida en papel : medida en la realidad

La proporción se puede aplicar a cualquier tamaño del objeto a considerar. Si es mayor que el papel, se hará escala de reducción. Si entra con su tamaño real, escala natural  E= 1:1. Si es muy pequeño, escala de ampliación. Pero, siempre teniendo en cuenta que para calcular la proporción de la escala debe contemplarse la misma unidad métrica en el papel que en la realidad.

Si deseamos que en el papel 1 cm represente 1 metro de la realidad, es un error poner E= 1:1

Tendremos que considerar cuántos cm tiene un metro y así obtendremos la proporción…

Como 1 m = 100 cm, entonces 1 cm : 100 cm, es decir  E= 1:100

Lo cual significa que haremos el dibujo 100 veces más pequeño o que el objeto real es 100 veces más grande. Esta escala es habitual para el dibujo de planos de viviendas.

EJERCICIOS RESUELTOS DE ESCALAS

Ten en cuenta que:

Longitud mapa : Longitud real = 1: denominador escala

1.   ¿Qué  distancia  real  medida  en  kilómetros  hay  entre  dos  ciudades  que  están separadas por

40 cm en un mapa a escala 1:500.000?

1 cm eq. 500.000 cm

1 cm eq. 5.000 m, eq. 5 km

40 cm eq. 200 km

A esa escala, un centímetro en el mapa equivale a 500.000 centímetros en el terreno; es

decir, a 5.000 metros ó a 5 kilómetros. 40 centímetros medidos en el mapa equivalen, por tanto, a

200 kilómetros en el terreno.

2   ¿A cuántos kilómetros corresponden 15 centímetros en un mapa a escala 1:50.000?

1 cm eq. 50.000 cm

1 cm eq. 0,5 km

15 cm eq. 7,5 km

A esa escala, un centímetro en el mapa equivale a 50.000 centímetros en el terreno; es decir,

a 0,5 kilómetros. Por tanto, a 15 centímetros del mapa le corresponden 7,5 kilómetros en el

terreno.

3.  Si en un mapa a escala 1: 50.000 dos puntos están separados por 20 cm, ¿cuántos cm los separarán en un mapa a escala 1:100.000?

LongR =50.000.20 cm =1000.000 cm

LongM = 1:100.000 .1.000.000 cm = 10 cm.

4.  Construir la escala gráfica de un mapa cuya escala numérica es 1:25.000

1 cm eq. 25.000 cm, eq. 250 m.

4 cm eq. 1.000 m.

A esa escala un centímetro equivale a 25.000 centímetros, es decir, a 250 metros; por tanto un segmento de cuatro centímetros representará en la escala gráfica un kilómetro.

5.  Si en la escala gráfica de un mapa 1 kilómetro equivale a 4 centímetros, ¿cuál es la escala numérica de ese mapa?

1 km eq. 4 cm

1 cm eq. 250 m.

1 cm eq. 25.000 cm. Escala 1:25.000

Si de acuerdo con la escala gráfica, un kilómetro del terreno equivale a 4 centímetros del mapa, un centímetro equivaldrá a 250 metros, o lo que es lo mismo, a 25.000 centímetros. La escala numérica del mapa es la de 1:25.000